摘要: 推导给出了两个新的Hansen系数X ?〖/k (n+1)〗 m?的递推关系:\beginaligned\begincases2k\sqrt 1 - e^2 X_k^ - n,m = (m - n)eX_k^ - (n + 1),m - 1 + 2mX_k^ - (n + 1),m+ (m + n)eX_k^ - (n + 1),m + 1,\endcases\endaligned (R5)\beginaligned\begincases (m + 1)(m - n - 1)(n - m)e^2 X_k^ - (n + 1),m - 2- (m + 1)(m + n - 1)(2m - n - 1)e^2 X_k^ - (n + 1),m- (m - 1)(m - n + 1)(n + 2m + 1)e^2 X_k^ - (n + 1),m+ (m + 1)(m - 1)\left4m + 2me^2 - 4k(1 - e^2 )^3/2 \rightX_k^ - (n + 1),m+ 2k(m - 1)(n + 2m + 1)e\sqrt 1 - e^2 X_k^ - n,m + 1+ 2k(m + 1)(2m - n - 1)e\sqrt 1 - e^2 X_k^ - n,m - 1- (m - 1)(n + m + 1)(n + m)e^2 X_k^ - (n + 1),m + 2 = 0,\endcases\endaligned (R6)其中, n、m和k是Hansen系数X_k^ - (n + 1), m的3个指标, e为轨道偏心率. 递推公式(R5)可以执行普通Hansen系数的向后递推, 需要一行初值, 公式简单. 递推公式(R6)可以执行偏心率函数的向前递推, 需要两行初值, 比Vakhidov给出的递推公式明显简单. 算例说明, 这两种递推是有效的.